L’Histoire des chiffres

***Plus que le rire, le nombre est le propre de l’homme.
Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres.
L’Histoire des chiffres pix_tran
L’invention d’un système capable de représenter un nombre infini d’objets au moyen d’un petit nombre de symboles peut être considérée parmi les plus grandes réalisations de l’esprit humain. Sans les chiffres, il est difficile d’imaginer les importants progrès de la science et de la technologie modernes. Venez découvrir comment les chiffres ont vu le jour, grâce à l’ingéniosité de différents peuples aux quatre coins du globe.  

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Découvrez comment les chiffres ont vu le jour, grâce à l’ingéniosité de différents peuples aux quatre coins du globe.Sans les chiffres, il est difficile d’imaginer les importants progrès de la science et de la technologie modernes. Venez découvrir comment les chiffres ont vu le jour, grâce à l’ingéniosité de différents peuples aux quatre coins du globe.

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Au sommaire du dossier :Pêle-mêleL’invention des chiffresComme les 10 doigts de la mainLes chiffres romains

Les chiffres arabes

La révolution du zéro

Chronologie

Références

Commentaires

* (L’Histoire des chiffres, un dossier- découverte de Radio Canada).

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1* Pêle-mêle(1)

 Chiffre : du latin médiévale cifra « zéro », de l’arabe sifr « vide ». Chacun des caractères qui représentent les nombres. (Tiré du Petit Robert.) Nombre : début du XIIe sièce, du latin numerus. Concept de base des mathématiques, une des notions fondamentales de l’entendement que l’on peut rapporter à d’autres idées (de pluralité, d’ensemble, de correspondance), mais non définir. À l’origine, et dans le cas le plus simple des nombres naturels (1, 2, 3, 4…) : symbole caractérisant une unité ou une collection d’unités considérée comme une somme. (Tiré du Petit Robert.)

Pêle-mêle (2))

  1. Base : XIIe siècle, du latin basis, mot grec « marche, point d’appui ». Nombre qui sert à définir un système de numération, de référence, de logarithmes, etc. La base du système décimal est dix. (Tiré du Petit Robert.)


  2. Le mathématicien Gottfried Leibniz (1646-1719) était un grand promoteur du système binaire (base 2). Pour lui, le chiffre 1 représentait Dieu, tandis que le chiffre 0 correspondait au Vide.

  3.  Poète indien amoureux de la femme d’un ami.

    • Les musulmans, qui se posent toutes sortes de questions, veulent aussi représenter la multitude en chiffres. Combien de grains de sable dans l’Univers, d’étoiles dans le firmament, de gouttes d’eau dans l’océan? 

      

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Pour y parvenir, ils développent une deuxième idée : donner une valeur différente au chiffre selon sa position.

Prenez le nombre 1 934 221.

Le chiffre 1 à l’extrême droite vaut une unité; à l’extrême gauche, il vaut un million.

 

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Désormais, tout devient possible ou presque, mais il manque encore quelque chose d’essentiel… Il manque le zéro. 

vant le zéro, quand un marchand d’esclaves achetait cinq esclaves qu’il revendait par la suite, il disait : il me reste cinq moins cinq esclaves.On était incapable d’exprimer le nul, le rien, par un signe symbolique.

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Georges Ifrah parle ainsi de l’héritage du zéro : «Le zéro a été le véritable Big Bang pour l’esprit de l’homme. Il a modifié radicalement le mode de nourriture intellectuelle et de pensée de l’être humain. À partir du zéro, plus rien ne pouvait être comme avant. Sans le zéro, avant le zéro, on avait des bribes de sciences, des bribes de mathématiques. On avait des prémisses en mécanique, par exemple – puisque les Grecs connaissaient beaucoup de choses -, mais ça ne suffisait pas pour en faire une science contemporaine.»

Depuis cette époque héroïque, la manipulation des chiffres a bien changé. Dans le monde d’aujourd’hui où la puissance et la performance priment, calculettes et ordinateurs renvoient nos dix doigts au chômage. On discute de calcul intégral, de topologie, d’algorithmes.

Cependant, l’histoire des chiffres démontre bien que pour arriver là où nous sommes, il s’est fait beaucoup de chemin. Il a même fallu passer par le zéro.Nous sommes tous les héritiers d’une longue tradition.

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7* Chronologie 

 35 000 à 20 000 av. J.-C. : Apparition des premiers os entaillés de la Préhistoire.5000 av. J.-C. : Les Sumériens développent une numération parlée de base 60.3300 à 3200 av. J.-C. : Apparition des chiffres sumériens et proto-élamites, tous deux considérés comme les plus anciens systèmes de numération connus.

3000 à 2900 av. J.-C. : Apparition de la numération hyéroglyphique égyptienne.

2700 av. J.-C. : Apparition des chiffres cunéiformes sumériens

1900 à 1600 av. J.-C. : Les Babyloniens développent le premier système de numération de position connu à ce jour. Utilisant la base 60, ce système ne comporte pas encore de zéro.Fin du XIVe siècle av. J.-C. : Apparition des plus anciens chiffres chinois connus.IIIe siècle av. J.-C. : Invention du zéro par les Babyloniens. Par contre, le zéro babylonien n’est pas conçu comme un nombre pouvant être utilisé lors de calculs. Il sert simplement à exprimer l’absence d’unités d’un certain ordre.

IIIe siècle av. J.-C. : Apparition des chiffres brahmi (indiens). Les chiffres de ce système sont considérés comme les précurseurs des neuf chiffres de notre système de numération moderne.

IVe siècle de notre ère : Naissance de la numération décimale indienne de position, ancêtre de notre numération écrite actuelle. On applique aux chiffres brahmi (indiens) le principe de valeur de position. Aux neufs premiers chiffres, on ajoute également un signe en forme de petit cercle ou de point représentant le zéro.

458 : Première apparition du zéro dans un traité de cosmologie indien, le Lokavibhâga, daté du lundi 25 août 458.

Fin du VIIIe siècle : Introduction de la numération décimale positionnelle et du zéro dans la culture islamique.

IXe siècle : Introduction du zéro en Espagne, par l’entremise des Arabes

972 à 982 : Au cours d’un séjour en Espagne, le moine Gerbert d’Aurillac (futur pape Sylvestre II) est initié aux chiffres « arabes ».XIIe siècle : Introduction du signe-zéro d’origine indienne en Europe occidentale.XIIe au XVe siècle : En Europe occidentale, la graphie des chiffres « arabes » se stabilise et donne naissance aux chiffres tel que nous les connaissons aujourd’hui.

1489 : Le mathématicien allemand Johann Widmann d’Eger introduit les signes + et – pour exprimer l’addition et la soustraction. Auparavant, on utilisait les lettres p (piu) et m (minus).

1557 : Le mathématicien anglais Robert Recorde introduit le symbolde de l’égalité : =.

1608 : Le Néerlandais Willebrord Snellius développe la notation à virgule pour représenter les nombres décimaux.

1631 : Le mathématicien anglais Thomas hariot introduit les symboles .

1632 : Le mathématicien anglais William Oughtred introduit le symbole de la multiplication : X.

1795 : Le 18 germinal, an III (7 avril 1795), est adoptée la loi sur le système métrique en France. Cette loi donne la première définition du mètre et fixe la terminologie actuelle des unités de poids et mesures : centimètre, mètre, kilomètre; gramme, décigramme, centigramme, kilogramme; etc.

(Tiré de l’Histoire universelle des chiffres, de Georges Ifrah.)

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Références

 Sites Internet

Des chiffres en nombres – Quinzaine des Sciences
http://www.qbc.clic.net/quinzainescience/pi.html
Présentation de quelques nombres célèbres : le nombre Pi, le Nombre d’or, le googolplex, l’infini, etc.

Cyberblatte – Courte histoire des mathématiques
http://www.mygale.org/02/serge/histoire.html
Histoire des mathématiques depuis l’Antiquité et dictionnaire biographique des grands mathématiciens connus.

Maths et logique
http://www.cam.org/~aselby/francais/lecon.html
Ce site présente une douzaine de leçons didactiques sur les mathématiques et la logique.

La centrale des maths
http://mathcentral.uregina.ca/
Centre de ressources pédagogiques en mathématiques.

Yahoo! – Sites sur les nombres (en anglais)
http://www.yahoo.com/Science/Mathematics/Numbers/
Sélection de sites sur les nombres (ex. le nombre Pi, le nombre d’or, les nombres premiers, etc.).

Histoire des mathématiques (en anglais)
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/
Histoire des mathématiques. Biographies de grands matéhmaticiens.

Bibliographie

Ifrah, Georges. Histoire universelle des chiffres : l’intelligence des hommes racontée par les nombres et le calcul. Paris : Robert Laffont, 1994

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*Les mathématiques et les sciences ne sont pas en voie d’extinction

Je souhaiterais intervenir sur certaines réflexions rapportées par la presse nationale, notamment les points de vue d’Ali Derbala et Rachid Bebbouchi (publiés dans El Watan), qui coïncidaient avec l’adhésion de l’Algérie à la Société internationale de mathématiques et la tenue du congrès de la Société de mathématiques d’Algérie (SMA) (nouvellement créée).

<br /><br />
Les maths, v&eacute;ritable casse-t&ecirc;te chinois pour certains &eacute;l&egrave;ves.<br /> » src= »http://www.elwatan.com/images/2012/04/25/idee_969405_465x348.jpg » /></a></strong></span></p>
<p><span style=**photo: Les maths, véritable casse-tête chinois pour certains élèves

Les titres des articles de la presse nationale (et de la société en général) minimisent les avancées actuelles, si elles ne les rabaissent pas. Pourquoi ce pessimisme qui ne reflète pas la réalité du terrain ? C’est un problème mondial que ce désintérêt pour les mathématiques, mais c’est également vrai pour tout ce qui est fondamental : physique, chimie et même informatique fondamentale. Peut-être est-ce dû à notre manière d’enseigner ?
Il y a eu un petit article sur le congrès de la SMA, ainsi qu’une interview de Rachid Bebbouchi sur ce sujet dans El Watan du 18 mars 2012 : Il est légitime pour les jeunes de penser à leur avenir en s’orientant vers des filières à débouchés visibles, si ce n’est qu’apparent : pharmacie, médecine, informatique (par informaticien, il faut comprendre la double, voire la triple compétence : un biologiste ayant des connaissances d’informatique, un architecte ayant des connaissances d’informatique…). Je voudrais rappeler que les premiers diplômés en informatique des universités USTHB, Constantine ou Oran (et même l’ex-INI) trouvaient des problèmes de débouchés, car les entreprises ne savaient pas quoi en faire : «C’est quoi l’informatique ?», disaient les responsables de recrutement. Seul le CNI (ex-Commissariat national à l’informatique et le centre de recherche de Sonelgaz, et peut-être celui de Sonatrach avaient cet aspect visionnaire que doit avoir l’université (certaines visions marchent et d’autres conduisent à un mur… et il faut l’accepter et transmettre ce message aux nouvelles générations… N’est-ce pas là le rôle de l’université d’envisager des orientations, même si certaines n’aboutissent pas ?

Une anecdote (racontée par Rachid Bebbouchi lui-même dans un autre journal) : le lauréat des dernières olympiades de mathématiques auxquelles a participé l’Algérie (c’était il y a près de 15 ans), disait, après avoir reçu son prix, qu’il ne ferait pas mathématiques, mais pharmacie. Pourtant, il ne faut pas plus d’intelligence pour faire pharmacie que mathématiques. Mais ce sont les meilleurs qui demandent à faire pharmacie, et il est nécessaire pour la tutelle d’imposer un numerus clausus pour canaliser les flux. Les «meilleurs» ont le droit de choisir leur avenir comme ils l’entendent.

Dans l’article consacré au congrès de la SMA (El Watan du même jour), d’autres collègues ne partageaient pas ce point de vue pessimiste (Benali Benzaghou, Zizi Khelifa…) et étaient plus optimistes quant à l’évolution des mathématiques dans notre pays. Mais, effectivement, d’autres collègues tenaient le même langage «pessimiste», à commencer par le ministre. Sauf que ce dernier parlait de vouloir engager des actions pour remédier à ce problème. Il faut dire que des actions ont été déjà entreprises dans son département avec, notamment, l’introduction des classes préparatoires(*). Il faut dire que ces dernières devraient exister dans tous les lycées, mais le ministre de l’Education avait estimé que son département était incapable de le faire.

Aussi, seuls quelques lycées pilotes ont été retenus. Il faut ajouter aussi que ce type de classes préparatoires existait depuis 2000, au niveau de l’école préparatoire de Rouiba dépendant du MDN, avant son extension à quelques lycées pilotes. Si ces classes préparatoires devraient sans problème alimenter les écoles d’ingénieurs (un «bon» ingénieur a une bonne culture fondamentale, sinon il n’est qu’un «bon» technicien, comme la société les exploite actuellement, non pas selon leurs compétences, mais selon les besoins des employeurs ; on se demande si elles auront l’effet escompté pour les mathématiques fondamentales, sachant que la majorité des étudiants du MI (mathématiques et informatique : un pôle d’excellence à l’USTHB) optent en 2e année pour l’informatique pour «fuir» les maths. De plus, je crois me souvenir qu’il y a eu des contestations d’étudiants au niveau de ces classes ; je ne sais pas trop de quelle nature. Notre collègue Rachid Bebbouchi reconnaissait toutefois que les filières d’engineering (recherche opérationnelle et statistiques, en mathématiques) avaient une certaine cote, en tout les cas, mieux que la physique, la chimie ou l’informatique fondamentale. Cela a été vrai (avant l’introduction du LMD) avec d’autres filières de mathématiques appliquées à Blida et dans beaucoup d’autres établissements nationaux.

Enfin, je souhaiterais mettre un petit bémol aux dires de notre collègue Rachid Bebbouchi qui disait que si la filière «recherche opérationnelle» avait la cote chez les étudiants, elle ne pouvait être considérée comme des mathématiques. On pourra vérifier que c’est inexact, en consultant certaines bases de données reconnues internationalement, telles que Mathematical Review et la classification AMS (American Mathematical Society) ; d’autres journaux de références de ce type existent : Zentralblatt (Berlin) ou Referativni Journal (ex-URSS). En principe, c’est au Cerist que revient le rôle de la recherche en information scientifique et technique, mais nous sommes dans l’obligation de nous référer à ces bases de données reconnues au niveau international.

La recherche opérationnelle figure bien dans le «mathematical subject classification) aux côtés de la programmation mathématique (linéaire, non linéaire, convexe, géométrique, en nombre entiers…) 90 Operation research, mathematical programming (les numéros indiquent la classification du thème). Si le département de recherche opérationnelle de l’USTHB semble s’être limité à tout ce qui concerne la programmation mathématique, mais principalement la théorie des graphes et les structures discrètes (domaine dans lequel elle rayonne), la recherche opérationnelle ne se limite pas à cela et comprend des méthodes stochastiques (ordonnancement et théorie) des files d’attente, théorie de fiabilité, commande optimale déterministe ou stochastique, Simulation statistique, théorie de la recherche, théorie des jeux déterministes ou stochastiques… Il est vrai aussi que les aspects stochastiques de la recherche opérationnelle se sont développés à l’USTHB au sein du département de probabilités et statistiques plutôt que dans celui de recherche opérationnelle, ce qui n’est pas le cas dans les établissements de l’intérieur où ces divers aspects sont plus ou moins abordés. Je continue dans la classification AMS : 97 Mathematic Education On peut retrouver «recherche opérationnelle» au 97 M40.

Mathematical Programming au 97 ? Graph Theory au 97 K20
Je cite d’autres thèmes parmi les plus répandus, si ce n’est que dans notre pays
Théorie des graphes 05C, 90, 68R, 68W
65K Mathematical programming, optimization and variation techniques
65C et 68C Simulation
Contrôle optimal 49
Combinatoire 05

Théorie des files d’attente (Queueing Theory, 60K25), Renewal theory (60K05), Fiabilité (Reliability) (60K10) classés avec 60 Probability theory and stochastic processes
Maintenant, les chercheurs en recherche opérationnelle publient leurs travaux dans diverses revues d’analyse ou d’algèbre qui ne font pas toujours mention explicitement du terme «recherche opérationnelle».
NB.3. Un peu d’histoire. La recherche opérationnelle est née avec les militaires durant la Seconde Guerre mondiale (si certains revoient les vieux films US, on verra effectivement des bureaux avec la dénomination «département de recherche opérationnelle» qui s’intéressait à tous les problèmes logistiques accompagnant une guerre : transport, communication, industrie de l’armement…) avant de basculer dans le public : industrie et économie en particulier, mais pas seulement.

C’est également le cas actuellement avec la cryptologie et la sécurité informatique qui, avant de basculer dans le public pour les aspects de transactions électroniques, a commencé à être développé par le militaire. Il faut se rappeler que les mathématiques ont commencé à se développer avec une attention pour les problèmes physiques, ce qui a conduit à des disciplines telles que «équations de la physique mathématique» (équation de la chaleur, des cordes vibrantes…) : les challenges actuels vont vers les nanotechnologies, la micro étant dépassée. Si les phénomènes physiques sont assez bien maîtrisés (après des siècles d’investigation), les phénomènes où l’humain intervient (économie, sociologie…) sont plus compliqués à modéliser (une forme vicieuse d’incertitude), et au lieu de se «lamenter» sur le recul de certaines formes d’enseignement, on ferait mieux de mettre les avancées des mathématiques fondamentales au service de telles disciplines mal connues et qui obéissent à des «lois occultes», comme l’ont montré les déboires de la finance mondiale ces derniers temps… et dans notre pays également, sans citer ici de cas «d’écoles». Je souhaiterais également rappeler que l’USTHB est à vocation scientifique et technologique, comme cela a été le cas initialement à l’université de Blida. Cette dernière a basculé vers une «vraie» université (universalité oblige) en regroupant toutes les disciplines, même si c’est sur des sites différents.

A Alger, la situation est plus compliquée, car son université a été restructurée en Alger 1 (sciences humaines et sociales), Alger 2 (sciences économiques et politiques), Alger 3 (sciences juridiques) (les numérotations sont peut-être différentes), et enfin l’USTHB qu’on pourrait appeler Alger 4. Je ne parle pas de la médecine qui fait cavalier seul et qui milite pour sa propre université (Alger 5 ?).
Il y a également les différentes écoles supérieures qui font redondance avec ce qu’enseigne l’université (par exemple le département d’informatique de l’USTHB et l’Ecole nationale d’informatique, INI, qui ne sont qu’à quelques centaines de mètres l’un de l’autre).
Pour Alger 1, 2, 3 et 5, les gens de l’USTHB sont tous des matheux (maths, physique, chimie, informatique, électronique, génie civil, mécanique… à l’exception peut-être de la biologie).

Il est vrai aussi que la recherche opérationnelle n’a pas réussi à évoluer en tant que discipline particulière (probablement parce qu’elle aborde beaucoup d’aspects et qu’elle a été «acceptée» et «absorbée» dans beaucoup de disciplines «dites classiques ou fondamentales»). Juste pour l’exemple, les ingéniorats de recherche opérationnelle, dont parle notre collègue, étaient très prisés à l’USTHB et constituaient pratiquement le premier choix des étudiants (presque) devant l’informatique. Il y a eu très peu de filières de ce type (USTHB, Béjaïa et Blida, selon mes souvenirs). Pourtant, que ce soit la recherche opérationnelle ou l’informatique, les premières promotions (tout au moins à l’USTHB) sont sorties de l’Institut de mathématiques… et dans les universités de l’intérieur, l’informatique est avec les mathématiques… sauf à l’USTHB.

Il est vrai également qu’outre-mer, la recherche opérationnelle est développée de manière différente selon les pays.
A titre d’exemple, en France, la recherche opérationnelle est une discipline d’informatique, mais évoluant également selon les établissements au côté d’automatique ou génie industriel (comme à l’ENP). Aux USA, elle peut être vue dans des disciplines telles que l’informatique, le business, mais aussi les mathématiques.

En Algérie, c’est un malencontreux hasard qui a fait que la recherche opérationnelle se retrouve en mathématiques à l’USTHB. Ce hasard a été que l’Institut de mathématiques de l’USTHB a voulu développer les deux disciplines simultanément et les premières promotions étudiaient les mêmes modules. La suite n’a été que des problèmes (de
personnes ? de stratégies ?) qui ont fait que c’est généralement (pas toujours, contre-exemple Béjaïa ou Blida) une structure de mathématiques qui prend en charge la recherche opérationnelle. NB.4. Je voudrais citer également Xavier Guyon, invité aux journées de statistiques et qui, lors du débat final, disait : «On parle de mathématiques ‘‘pures’’, comme s’il existait des mathématiques ‘‘impures’’ !)». Sans commentaires !

(*) Nous pouvons rappeler que les grandes écoles d’ingénieurs (à l’image de celles qui existent en France (polytechnique, travaux publiques…), étaient accessibles à l’issue d’un concours (les participants étant ceux des classes préparatoires, de l’EMP (Ecole militaire polytechnique), ex-ENITA (Ecole des ingénieurs et techniciens d’Algérie), mais également tous les diplômés de DES (équivalent de maîtrise) en mathématiques, physique et chimie. *Par: Amar Aïssani : universitaire.(publié dans El Watan-25.04.2012.)

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*Mort du  »géant » des mathématiques John Nash

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 L’un des « géants » américains des mathématiques John Nash, célèbre pour ses travaux sur la théorie des jeux qui lui a valu d’être co-lauréat du prix Nobel d’économie en 1994, est décédé samedi 23 mai 2015, avec sa femme dans un accident de la route sur la côte est des Etats-Unis. Le scientifique âgé de 86 ans et sa femme, Alicia Nash, 82 ans, qui ont inspiré le film « Un homme d’exception », réalisé en 2001, ont été éjectés d’un taxi dont le chauffeur avait perdu le contrôle sur une autoroute du New Jersey (est), a précisé la police.

« Les passagers du taxi ont été éjectés » et sont morts samedi, a précisé à l’AFP le sergent Gregory Williams, en expliquant que le chauffeur avait « perdu le contrôle » du véhicule et heurté une barrière de sécurité sur le bord de l’autoroute. John Nash et un autre mathématicien Louis Nirenberg, décrits comme « deux géants du XXe siècle » de la discipline, s’étaient vu attribuer le 25 mars 2015 le prix Abel de mathématiques de l’Académie norvégienne des sciences et lettres. 

Mais John Nash n’a jamais obtenu la Médaille Fields, considérée comme la récompense la plus prestigieuse de la discipline vue comme l’équivalent du prix Nobel de mathématiques. Dans le film « Un homme d’exception », réalisé par Ron Howard et sorti en France en 2002, son personnage est interprété par Russell Crowe. Le film décrit à la fois son génie mathématique et sa schizophrénie, apparue après son mariage avec Alicia en 1957, qui lui faisait imaginer qu’un agent fédéral américain lui proposait d’aider secrètement le gouvernement à décrypter des messages d’espions russes dans la presse. 

Après une hospitalisation et l’aide de sa femme il parvient à contrôler ses hallucinations. Russell Crowe s’est dit sur Twitter « sous le choc ». « Sous le choc… mes pensées vont à John et Alicia et à leur famille. Ce fut une collaboration extraordinaire. Des esprits d’exception, de très grands coeurs », écrit l’acteur. 

Le mathématicien américain John Nash était célèbre pour son travail sur la théorie économique des jeux. Il reçut le prix Nobel d’économie en 1994.

« Equilibre » entre les joueurs
Le ministre grec de l’Economie, Yanis Varoufakis, également professeur d’économie, qui l’a rencontré, a salué une « source d’inspiration ». Le président de l’Université de Princeton, où il travaillait et a fait sa thèse sur la théorie des jeux, Christopher L. Eisgruber, a loué « les travaux remarquables de John (Nash) qui ont inspiré des générations de mathématiciens, d’économistes et de scientifiques ». 

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John Nash est né le 13 juin 1928 à Bluefield, en Virginie occidentale (est) d’un père ingénieur, qui avait servi en France pendant la Première Guerre mondiale, et d’une mère enseignante devenue partiellement malentendante des suites d’une maladie. Il a une soeur, Martha. Le scientifique avoue, dans son autobiographie publiée par l’organisation des prix Nobel, avoir dévoré petit une encyclopédie que ses parents lui avait offert. Au lycée, il lit comme une prémonition une histoire des mathématiques, « Men of Mathematics » de E.T. Bell, avant d’étudier le génie chimique et la chimie à l’université Carnegie Mellon de Pittsburgh, puis de bifurquer vers les mathématiques pour son diplôme. 

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Les prestigieuses universités d’Harvard et de Princeton ouvrent leurs portes au brillant étudiant. Il choisit Princeton, car c’est « plus près de Bluefield ». S’en suit un doctorat sur la théorie économique des jeux, suivi de diverses publications et découvertes dans la géométrie différentielle ou les équations dérivées partielles. Il fait carrière à Princeton et à l’Institut de technologie du Massachusetts (MIT). Avec sa théorie des jeux non coopératifs publié en 1950 et pour laquelle il partage le Prix Nobel d’économie en 1994 avec les économistes américain John Harsanyi et allemand Reinhard Selten, il montre qu’il y a toujours un « équilibre » entre les joueurs – connu sous le nom d’ »équilibre de Nash » – puisque aucun ne peut modifier seul de sa stratégie sans affaiblir ses gains. 

L’agence du renseignement NSA (National security agency) avait organisé en 2012 une exposition sur John Nash, qui avait proposé de développer une machine pour crypter et décrypter les messages. Il a épousé en 1957 Alicia, une physicienne du MIT, avec laquelle il aura un fils, après un autre fils aîné né d’une précédente liaison.*Dimanche 24/05/2015 -Source: AFP

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* 29 février: C’est quoi une année bissextile?

Tous les quatre ans, il y a un jour de plus dans l’année…

Ce mercredi, c’est le 29 février, année bissextile oblige. Ce phénomène calendaire, qui n’arrive qu’une fois tous les quatre ans, est dû à des raisons astronomiques. La Terre tourne autour du soleil non pas en 365 jours ni en 366, mais en exactement 365,242.199 jours. Il a donc fallu trancher. Les premiers ont été les Egyptiens de l’Antiquité qui ont pris la valeur entière la plus proche en optant pour 365 jours, raconte l’Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE). Sauf qu’au fil des ans, les saisons ont fini par se décaler…

Le calendrier julien, première étape vers la vérité

 Ce sont les Romains qui ont trouvé la solution un peu plus tard, en 46 avant J.C., grâce à Jules César qui a suivi les conseils d’un astronome égyptien justement, Sosigène. «Cette réforme consiste à introduire un 366e jour tous les quatre ans puisque 365 jours un quart constitue la meilleure approximation rationnelle de l’année solaire», explique l’IMCCE. Le calendrier julien est né et le jour supplémentaire est d’abord placé avant le 24 février «pour des raisons liées à l’ancien calendrier en usage avant la réforme», précise l’institut. Ce jour particulier est appelé «bis sexto ante calendas martis» car il répète («bis») le 24 février, appelé «sexto ante calendas martis» («sixième avant les calendes de mars»). D’où la dérive vers «bisextus», puis «bisextilis» et enfin, en français, «bissextile». Par ailleurs, si le mois de février gagne un jour supplémentaire tous les quatre ans, il en perd un autre (le 30) définitivement pour que les mois de juillet et août, dédiés à Jules César, en aient 31 tous les deux.

Le calendrier, solution presque optimale

 Cependant, tout n’est pas terminé pour autant. Hélas, «l’année julienne pêche par excès de trois jours au bout de quatre siècles», indique l’IMCCE. Afin de corriger cette erreur de calcul, soulignée par les astronomes Christophorus Clavius et Aloysius Lilius, le pape Grégoire XIII impose un nouveau calendrier en 1582, supprimant «trois années bissextiles par tranche de 400 ans». C’est le calendrier grégorien.

«La règle est donc: il y a une année bissextile tous les quatre ans quand le millésime est divisible par 4 (1996-2000-2004) sauf lors des années séculaires non divisibles par 400 (1800-1900 ne sont pas bissextiles, 1600-2000-2400 le sont)», résume l’institut qui précise que nous ne sommes pas à l’abri d’une nouvelle, mais lointaine, réforme de calendrier, l’actuel se décalant lui aussi de trois jours, mais sur une période de 10.000 ans.

 Aujourd’hui, si le calendrier grégorien est utilisé unanimement de manière officielle, il ne s’est pas imposé rapidement, particulièrement dans les pays protestants, orthodoxes et musulmans refusant pendant longtemps d’appliquer un calendrier créé par un pape catholique. Les derniers à en faire usage ont été notamment la Chine en 1912, la Roumanie et la Russie en 1917, ou encore la Turquie en 1924. (20Minutes-29.02.2012.)

***29 février: Une journée unique pour des événements uniques

 Capture d'écran d'un reportage AFP TV sur des personnes militant pour que le 29 février soit férié

N’intervenant que tous les quatre ans, cette date représente une bonne occasion de se faire remarquer…

Le 29 février est une date suffisamment rare, tous les quatre ans tout de même, pour être symbolique. Elle l’est évidemment pour ceux qui fêtent leur anniversaire ce jour-là (au lieu du 28 février ou du 1er mars les autres années), mais aussi pour certains événements, souvent insolites et caritatifs, de se tenir et de faire parler d’eux.

Le Bad Hair Day
Ce mercredi se tient à Londres le Bad Hair Day. L’idée est simple: «Abandonnez votre coupe de cheveux habituelle pour aujourd’hui et faites quelque chose de bizarre et merveilleux!» Les photos des participants sont envoyées et diffusées sur le compte Twitter de l’événement caritatif. Cette initiative est en effet prise en soutien de l’association Victim Support.

La journée mondiale des maladies rares
Ce n’est pas un hasard si la journée mondiale des maladies rares (lupus, syndrome de Gougerot-Sjogren, maladie de Huntington, syndrome de Vaquez, etc.) se déroule tous les 29 février (même si elle a lieu le 28 les autres années). Celles-ci sont nommées ainsi car elles touchent moins d’une personne sur 2.000, mais cela représente tout de même 30 millions d’individus en Europe. Cette année, un rassemblement devait avoir lieu à Paris, au Trocadéro, et une opération de sensibilisation était organisée dans les trains ID TGV.

La Bougie du sapeur
La 9e édition de ce journal humoristique qui ne paraît que le 29 février a été publiée ce mercredi. Créé en 1980 et tiré à 200.000 exemplaires, le périodique est disponible durant un mois, au prix de quatre euros. Il est également possible de s’abonner: 100 euros pour le 21e siècle. Le numéro 2012 propose notamment des sujets fantaisistes sur l’euro et le demi de bière, des entretiens avec Denis Olivennes et Valérie Lemercier ainsi qu’un supplément coquin, rapporte Libération.

Bientôt un jour férié?
Lukino, illustrateur de Montpellier et candidat à la présidentielle, milite depuis huit ans pour que le 29 février, également date de son anniversaire, soit un jour férié. Selon lui, il s’agit d’une journée supplémentaire de travail qui n’est pas rémunérée «car les salaires sont annualisés dans la plupart des contrats», indique-t-il dans son manifeste. «Retrouvons l’esprit de la révolution française, laquelle avait établi dans son calendrier que ce jour supplémentaire porterait le nom de « jour de la révolution » et serait célébrée comme fête nationale, chômée comme il se doit», insiste encore Lukino.

Cette fête d’Afrique centrale (République du Congo, Malawi, Rwanda, etc.) se déroulerait tous les 29 février. Elle consisterait à asperger un être aimé d’un mélange d’eau et de boue afin de lui apporter prospérité et fertilité, selon le site Inzo Congo. (24Minutes-29.02.2012.)

***TÉMOIGNAGES -Né un 29 février, ça fait «1460 jours» que j’attends mon anniversaire

 Nés un 29 février, qu’est-ce que ça change pour vous…

Petite fille portant un gateau d'anniversaire

Vous qui êtes nés un 12 avril, un 3 juillet ou un 30 septembre, que feriez-vous si votre date d’anniversaire tombait une seule fois tous les quatre ans? C’est en en effet le lot de tous ces chanceux (ou malchanceux c’est selon), qui sont nés un 29 février. Et qui ont attendu LE jour de leur anniversaire pendant quatre longues années.

 Entre superstition, et double-fiesta, les internautes de 20 Minutes prennent plutôt cette particularité avec humour et légèreté. Ils ont témoigné par mail et sur notre page Facebook. Voici une sélection de leurs réactions.

Lauriane : «Le 29 est presque un jour férié pour moi!»

«Je suis née le 29 février 1992, je vais donc, enfin, avoir 20 ans, ou plutôt … 5 ans! Je fête mon anniversaire tous les ans, mais lors des années bissextiles c’est un jour particulier, presque un jour férié pour moi! Il est tellement rare que j’en profite au maximum! Lors des années non bissextiles, je ne le fête que le 1er mars, mes parents étant partis du principe que le 28 février je n’étais pas encore née, et il parait que cela porte malheur de la souhaiter avant. Facebook le décale au 28 février, plutôt irritable pour les gens comme moi assez superstitieux. Lorsque je dis que je suis née un 29 février les gens sont assez curieux, la plupart du temps c’est: « j’ai toujours voulu connaître quelqu’un né ce jour là ». A vrai dire c’est assez agréable, puisque les gens se souviennent souvent de ma date d’anniversaire!» (20Minutes-29.02.2012.)

Christelle: «La première fois de sa vie que son jour de naissance revient»

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Pierrick: «Ma journée d’anniversaire dure deux jours»

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Ils sont la clé de l’Univers

Qu’aurions-nous fait sans les chiffres ?

La vitesse de la lumière a été arrêtée à 300 000 km par seconde. Nous disons arrêtée pour arrondir les choses car les savants viennent de découvrir récemment des rayons inconnus qui allaient plus vite que la lumière.

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Pour appréhender l’univers dans lequel nous nous mouvons et nous évoluons, les hommes n’ont eu d’autres choix que de mesurer les éléments qui les entourent.
Bien sûr, cela ne s’est pas fait en un jour et a nécessité des siècles d’observation et d’expérience. Car tout le problème se posait en fait autour d’une équation simple. Pour être en phase avec cet univers, il faut en connaître les leviers, c’est-à-dire les paramètres sur lesquels il s’appuie. Il y a des éléments essentiels à décortiquer et le reste ne faisait pas de mystère. L’eau, l’air, le gaz, la matière, la lumière et le son. Ici aussi, les scientifiques ont fait appel aux chiffres et aux nombres pour comprendre la grande mécanique qui est notre Planète. Pour éviter de rentrer dans des détails techniques qui dépassent largement ce dossier, disons que les hommes se sont fabriqués des mesures pour cadrer et quantifier ces éléments.
En raccourci cela donne pour plus de lisibilité et pour être à la portée de tout le monde ceci : 1 litre d’eau pèse 1 kg moins quelques poussières. Pour obtenir 1 kg d’air, il faut comprimer 22,4 litres. Comme on le voit, les chiffres sont essentiels dans la compréhension du monde. La matière a été classée selon la densité et le poids moléculaire de chaque corps. La densité du plomb par exemple n’est pas la même que celle de l’or, du fer ou du cuivre.
La vitesse de la lumière a été arrêtée à 300 000 km par seconde. Nous disons arrêtée pour arrondir les choses car les savants viennent de découvrir récemment des rayons inconnus qui allaient plus vite que la lumière. Cela veut dire concrètement, sachant que la lune est distante de 300 000 km de la terre, que si une usine ou une centrale électrique était installée sur cette planète vous recevriez son courant en une seconde, sur terre.
A travers ces chiffres, les scientifiques vont faire une autre découverte, hallucinante et angoissante à la fois, une découverte qui risque un jour de modifier complètement la vie sur terre. Suivez attentivement. Ils ont pris pour hypothèse une fusée qui décollerait de la terre avec un homme âgé de 20 ans, fusée qui aurait une vitesse égale à celle de la lumière autrement dit 300 000 km/seconde.
Au bout d’une heure cet engin spécial aura parcouru la somme astronomique de 6 600 secondes x 300 000 km = 1 080 000 000km. Lorsque cette fusée aura atteint cette cote extraordinaire dans l’espace, la terre aura fait, elle, 27 000 fois son tour (1080000000 40 000 km de rotation par jour). Or 27 000 fois sa rotation est l’équivalent de 27 000 jours qui équivalent à leur tour à 90 ans. Lorsque le jeune homme de cette fusée reviendra sur terre, il sera âgé toujours de 20 ans et de deux heures tandis qu’il se sera passé 180 ans sur terre…*Info-Soir.18.02.2013.

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140 réponses à “L’Histoire des chiffres”

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